a teoria k nos campos de Gauge e outras questoes sobre categorias e osFundamentos da f¡sica.

A APLICA‡AO DO TEOREMA DO ¡NDICE DE ATIYAH SINGER NA FORMULA‡AO GEOM‚TRICA DAS TEORIAS CL SSICAS DE CAMPOS DE GAUGE ‚ UM DOS PRINCIPAIS OBJETIVOS DESTE TRABALHO. A TEORIA K PERMITE, ATRAV‚S DO TEOREMA DE ¡NDICE , DEFINIR UMA CONDI‡AO ANAL¡TICA PARA A EXISTˆNCIA DE AMBIG?IDADES NO POTENCIAL DE GAUGE, DADO O CAMPO DE GAUGE NAO DEGENERADO COMO 2FORMA DEFINIDA SOBRE O ESPA‡O TEMPO. UMA CONDI‡AO TOPOL¢GICA NESTA PROBLEM TI CA DO ESTUDO DE C¢PIAS DE GAUGE EM TERMOS DE REDUTIBILIDADE DO GRUPO DE LIE J  ‚ CONHECIDA. POR‚M, TAL CONDI‡AO TOPOL¢GICA, REFERE SE APENAS…S CHAMADAS C¢PIAS FALSAS, OU SEJA, …QUELES POTENCIAIS LOCALMENTE RELA NALISADO. ESTE ‚ UM EXEMPLO DE APLICA‡AO DA TEORIA DAS CATEGORIAS EM F¡SICA, UMA VEZ QUE A TEORIA K ‚ O TRATAMENTO CATEGORIAL DADO PARA A CLASSE DE FIBRADOS VETORIAIS DEFINIDOS SOBRE UM DETERMINADO ESPA‡O TOPOL ¢GICO. EM FUN‡AO DISSO SURGE A MOTIVA‡AO PARA SE DISCUTIR A QUESTAO DE FUNDAMENTA‡AO DE TEORIAS F¡SICAS EM TERMOS CATEGORIAIS. DE FATO, APRSENTAMOS AQUI UM NOVO PONTO DE VISTA SOBRE TAL QUESTAO, ONDE A FUNDAMEN TA‡AO CATEGORIAL PODE SER FEITA SEM O ABANDONO DE ID‚IAS CONJUNTISTAS.