APENAS SETAS!: TEORIA DAS CATEGORIAS COMO LINGUAGEM PARA UMA MATEMÁTICA ESTRUTURALISTA

HÁ ALGUNS ANOS ACONTECE UM DEBATE FILOSÓFICO ACERCA DA RELAÇÃO ENTRE DOIS MOVIMENTOS INTELECTUAIS DISTINTOS. NO INTERIOR DA PRÁTICA MATEMÁTICA, SURGE, NA DÉCADA DE 40, A TEORIA DAS CATEGORIAS. INICIALMENTE SEM GRANDES PRETENSÕES FUNDACIONAIS, POUCO A POUCO A TEORIA GANHA ABRANGÊNCIA E PASSA A SER CONSIDERADA, NO MÍNIMO, UMA LINGUAGEM MUITO ÚTIL PARA CARACTERIZAR E ESTUDAR ESTRUTURA MATEMÁTICA ABSTRATA. QUASE QUE SIMULTANEAMENTE, FILÓSOFOS PREOCUPADOS COM QUESTÕES ACERCA DA NATUREZA DOS OBJETOS MATEMÁTICOS, PROPUSERAM ALGO COMO UM PROGRAMA ESTRUTURALISTA, BASEADO NA IDEIA DE MOLDAR UM ENTENDIMENTO DA NATUREZA DA MATEMÁTICA QUE LEVE EM CONTA QUE CADA ÁREA DESTA CIÊNCIA DESCREVE OS FATORES FORMAIS COMUNS À DIVERSOS SISTEMAS ESTRUTURADOS. A AFINIDADE ENTRE TEORIA DAS CATEGORIAS E UMA FILOSOFIA ESTRUTURALISTA DA MATEMÁTICA É QUASE ÓBVIA, LEVANDO NATURALMENTE À QUESTÃO PELA POSSIBILIDADE DE QUE A TEORIA SEJA EMPREGADA COMO UM ARCABOUÇO CONCEITUAL AUTÔNOMO, CAPAZ DE ARTICULAR UMA VISÃO PECULIAR DA MATEMÁTICA, SEM NENHUM TIPO DE DEPENDÊNCIA EM RELAÇÃO A OUTRAS ABORDAGENS FUNDACIONAIS, TAIS COMO TEORIAS DE CONJUNTOS OU TEORIAS DE TIPOS. ESSA POSSIBILIDADE TEM SIDO NEGADA POR ALGUNS FILÓSOFOS DA MATEMÁTICA, SUSCITANDO UMA QUERELA AINDA SEM UMA SOLUÇÃO UNÂNIME. ESTA TESE APRESENTA UMA VISÃO PANORÂMICA DE TODO ESSE CENÁRIO E TENTA MOSTRAR QUE AQUELES QUE REJEITAM A AUTONOMIA DA TEORIA DAS CATEGORIAS POSSUEM PRESSUPOSTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE NÃO SÃO ACEITOS DE FORMA UNÂNIME.