CQC DE 1ª ORDEM APLICADO AO QUADRADO LÓGICO E SILOGISMO: HAVERIA ALGUMA FORMALIZAÇÃO ADEQUADA PARA O VERBO “SER”?

Para melhor compreensão do Quadrado Lógico (QL) e Silogismos (SL), comumente são apresentadas fórmulas do Cálculo Quantificacional Clássico de 1ª Ordem (CQC). Tradicionalmente, formalizam-se as proposições categóricas do seguinte modo: A = Ɐx (Sx → Px); E = Ɐx (Sx → ¬Px); I = Ǝx (Sx ˄ Px); O = Ǝx (Sx ˄ ¬Px)). Contudo, a formalização tradicional não nos permite a correta demonstração de todos os valores conhecidos ao QL (ex: A(v) → I(v)); também não para a exata demonstração do status semântico de alguns SL (ex: F4-EAO). O objetivo deste artigo é expor e avaliar, pelo CQC, via Tableaux Sémantiques, os casos problemáticos resultantes da aplicação de tais fórmulas tanto ao QL quanto ao SL. Assim, por procedimento exaustivo, foram testadas novas fórmulas com e sem quantificadores; somente com “˄” (70,83%); somente com “˅” (43,75%); somente com “→” (72,91%), somente com “↔” (100%), além de misto “→, ˄” (72,91%) com e sem negação “¬”, concluindo que: [1] a princípio, é impossível expressar adequadamente (de modo completo e consistente) a Lógica Aristotélica (LA) por meio do CQC e vice-versa; [2] a LA nos permite demonstrar apenas algumas de todas as condições lógicas possíveis de uso do verbo “ser” (ex: “x” e “y”); [2] a Lógica Clássica (LC) nos permite demonstrar apenas algumas de todas as condições lógicas possíveis de uso do verbo “ser” (ex: “y” e “z”); [3] núcleo comum entre LA-LC: “y” = {(QL = 40/48); (SL = 15/24)}.