O Argumento Ontológico Gödeliano para a Existência de Deus

A questão sobre a admissibilidade dos argumentos filosóficos para a existência de Deus recebeu novos estímulos, na filosofia contemporânea, pelo emprego de instrumental lógico matemático, em particular pela adoção de lógicas modais quantificacionais. Esta questão é investigada, neste trabalho, à luz argumento ontológico proposto pelo lógico Kurt Gödel em 1970, cuja lógica subjacente é uma lógica modal quantificacional. Demonstram-se a validade e a consistência desse argumento, a independência mútua dos seus axiomas e o seu não colapso modal. Também são examinados os seus antecedentes históricos, em especial sua dívida para com o argumento ontológico leibniziano, discutem-se objeções clássicas aos argumentos filosóficos para a existência de Deus e propõem-se os vínculos entre argumento ontológico gödeliano e as concepções filosóficas que manteriam o pensamento de Gödel. Além disso, obtém-se, como subproduto da investigação sobre o argumento ontológico gödeliano, uma família de lógicas modais proposicionais cujas modalidades são geradas por filtros e por ideais. Apresentam-se sistemas axiomáticos, corretos e completos, para algumas lógicas dessas família e propõe-se, como método de decisão uma extensão do método de decisão por árvores de refutação prefixadas.