SEMÂNTICA TOPOLÓGICA PARA A LÓGICA MODAL QUANTIFICADA: SOB UMA PERSPECTIVA METAFÍSICA

USUALMENTE, FILÓSOFOS ANALÍTICOS UTILIZAM, IMPLÍCITA OU EXPLICITAMENTE, A FORMALIZAÇÃO LÓGICA EM SEUS ARGUMENTOS COM O OBJETIVO DE REGULAR INFERÊNCIAS VÁLIDAS EM CERTOS CONTEXTOS RACIONAIS; NESSE CONTEXTO, A LÓGICA MODAL É USADA PARA ESTRUTURAR ARGUMENTOS METAFÍSICOS. PORÉM, A PRÓPRIA ESCOLHA DO SISTEMA LÓGICO QUE SE PRETENDE ADOTAR EXIGE CERTAS ASSUNÇÕES INICIAS. A RELAÇÃO ENTRE ESPAÇOS TOPOLÓGICOS E A LÓGICA MODAL PROPOSICIONAL S4 É CONHECIDA DESDE 1944. EM 2008, AWODEY E KISHIDA DEMONSTRARAM QUE A LÓGICA FOS4 - MODAL DE PRIMEIRA ORDEM - É COMPLETA EM RELAÇÃO À CLASSE DE FEIXE-INTERPRETAÇÕES, INTERPRETAÇÕES FIBRADAS COM ESTRUTURA TOPOLÓGICA. NESTE PROJETO, INVESTIGO AS PROPRIEDADES TOPOLÓGICAS DAS SEMÂNTICAS PARA S4 E FOS4. TAIS SISTEMAS, EM PARTICULAR S4, SÃO LOCALMENTE SIMILARES AO ESPAÇO EUCLIDIANO. DE ACORDO COM A FÍSICA CONTEMPORÂNEA, O ESPAÇO FÍSICO PODE SER DESCRITO COMO LOCALMENTE EUCLIDIANO; MAIS DO QUE ISSO, PARECE POSSÍVEL ARGUMENTARMOS QUE NOSSO ESPAÇO DE REPRESENTAÇÃO, LUGAR EM QUE NOSSAS IDEIAS E CONCEITOS SÃO RE-PRESENTADOS, TAMBÉM É LOCALMENTE SIMILAR AO ESPAÇO EUCLIDIANO. TAL SIMILARIDADE LOCAL ENTRE NOSSOS ESPAÇO DE REPRESENTAÇÃO, ESPAÇO DE PERCEPÇÃO (FÍSICO) E ESPAÇO LÓGICO (RACIONAL) É MEU PRINCIPAL ARGUMENTO EM FAVOR DA AXIOMÁTICA PARA S4 COMO CARACTERIZADORA DO SISTEMA QUE CAPTURA AS LEIS LÓGICAS PARA NOÇÕES METAFÍSICAS. TAL POSIÇÃO É BASEADA EM UMA PERSPECTIVA CÉTICA-MODERADA, PORQUE LEVA EM CONTA A POSSIBILIDADE DE QUE TAIS LEIS EXISTAM, MAS TAMBÉM RECONHECE NOSSAS LIMITAÇÕES PARA ACESSÁ-LAS. PROCURO ARGUMENTAR QUE NOSSAS LIMITAÇÕES EPISTÊMICAS E LINGUÍSTICAS EM RELAÇÃO À COMPLETUDE DOS “FATOS DO MUNDO” PODEM SER CONTORNADAS PELA RAZÃO COM A ADMISSÃO DE TAIS LEIS, A PARTIR DO QUAL PODEMOS, DE MANEIRA UM POUCO MAIS SEGURA, EXPLORAR QUESTÕES RELATIVAS A PROBLEMAS CLÁSSICOS SOBRE O SER, IDENTIDADE E A ESSÊNCIA DAS COISAS.