SOBRE O CONCEITO SEMÂNTICO DE SATISFAÇÃO

ESTE TRABALHO TEM POR OBJETIVO MOSTRAR O TRATAMENTO ATUAL DA NOÇÃO SEMÂNTICA DE SATISFATIBILIDADE PARA AS LÓGICAS DE PRIMEIRA ORDEM, OS PROBLEMAS RELEVANTES DA SOLUÇÃO DE TARSKI PARA DEFINIR ESSA NOÇÃO – NO CASO, O USO DE SEQUÊNCIAS INFINITAS PARA A SATISFAÇÃO DAS FÓRMULAS –, E PROPOR UMA ALTERNATIVA QUE CONTORNE ESSE PROBLEMA. A NOÇÃO ESTABELECIDA POR TARSKI TORNOU-SE, NAS DISCUSSÕES A RESPEITO DO TEMA, A SOLUÇÃO PADRÃO E RESULTOU EM FERRAMENTAS RICAS PARA OPERAR COM AS LINGUAGENS, EM ESPECIAL FERRAMENTAS COMO A TEORIA DOS MODELOS. NO ENTANTO, DE UM PONTO DE VISTA FILOSÓFICO, É SADIO AMPLIAR AS PERSPECTIVAS E OLHAR O PROBLEMA SOB UMA DIMENSÃO NOVA. NOSSA PROPOSTA É SUPERAR A IDEIA CONTRAINTUITIVA DE ELENCARMOS SEQUÊNCIAS INFINITAS DE OBJETOS PARA SATISFAÇÃO DAS FORMULAS FINITAS, SABENDO QUE ESSAS SEQUÊNCIAS INFINITAS SÃO COMPOSTAS QUASE QUE TOTALMENTE DE ‘TERMOS SUPÉRFLUOS’, DISPENSÁVEIS NO PROCESSO DE SATISFAÇÃO, MAS QUE DEVEM E SÃO ENUMERADOS E INDEXADOS NO PROCESSO. SERIA INTERESSANTE SOLUCIONAR A QUESTÃO ENVOLVENDO SEQUÊNCIAS SEM ‘TERMOS SUPÉRFLUOS’. PROPOREMOS UMA ESTRUTURA DE LINGUAGEM DE PRIMEIRA ORDEM QUE DISPENSA VARIÁVEIS E CONSTANTES. A NOÇÃO DE SATISFAÇÃO NESSE CASO É DISTINTA, O QUE AMPLIA AS POSSIBILIDADES E FORNECE UMA ALTERNATIVA À SATISFAÇÃO POR SEQUÊNCIAS INFINITAS. NO FIM, MOSTRAREMOS COMO NOSSA SOLUÇÃO CONSEGUE PRODUZIR A SATISFAÇÃO DE FÓRMULAS DE UMA LINGUAGEM DE PRIMEIRA ORDEM DENTRO DE UMA ESTRUTURA INTERPRETADA ONDE A SATISFAÇÃO OCORRE SEGUNDO CERTOS CRITÉRIOS ESPECÍFICOS E CONSEGUE SER REALIZADA POR SEQUÊNCIAS FINITAS, DIFERINDO ESSENCIALMENTE DA SOLUÇÃO DE TARSKI.