Sobre uma Reconstrução do Conceito de Valoração

O objetivo da tese é responder à seguinte questão: qual é a estrutura matemática mais simples (em um sentido que ficará claro pela própria organização do corpo do trabalho) na qual as noções de conseqüência lógica, consistência e validade podem ser definidas, cumprindo certos requisitos de adequação material? Para tanto, apresentaremos três formalizações possíveis para os conceitos em questão, a saber, as estruturas situacional (que faz uso das noções de situação e valor de verdade), modelar (que faz uso da noção de modelo) e valorativa. Esta última faz uso apenas do conjunto de todas as fórmulas da linguagem (e de uma classe de subconjuntos deste último), sendo construída a partir da semântica das valorações de Da Costa. Apontaremos, igualmente, que todas as três sistematizações cumprem algumas importantes propriedades intuitivamente esperadas dos conceitos de conseqüência, consistência e validade. (Para tanto, definiremos um critério de adequação material para cada uma das noções supracitadas.) Ademais, serão enunciados e demonstrados os resultados que atestam a equivalência das estruturas situacional, modelar e valorativa..A tese está organizada de tal modo que a própria exposição das estruturas lógicas em questão, bem como a indicação da equivalência das mesmas, conduz à aceitação da sistematização a partir da teoria das valorações de Da Costa como o substrato mais geral para as noções usuais de conseqüência e seus correlatos, obedecendo ao critério de parcimônia, o qual se resume na literatura filosófica à famosa navalha de Ockham: entia non sunt multiplicanda sine necessitate; não se devem multiplicar os entes sem necessidade.