Elementos Estruturalistas – uma investigação sobre a natureza do número

A partir das reflexões de Frege em seus Grundlagen der Arithmetik, destaca-se como o fio condutor da presente dissertação o problema que se refere à determinação da natureza numérica. A análise que Frege dedica a este problema almeja caracterizar a noção de número com o auxílio da noção de objeto lógico, e tal aproximação receberá um intenso ataque teórico por parte de Paul Benacerraf. Este ataque teórico, por seu turno, será auxiliado pela sugestão de que, na medida em que o interesse dos matemáticos (enquanto matemáticos) permanece em um âmbito estruturalista, uma pesquisa filosófica sobre a matemática deveria, em princípio, preservar semelhante aspecto. Esta argumentação de Benacerraf, aliada aos trabalhos anteriores do grupo Bourbaki, impulsionou as mais diversas pesquisas no âmbito estruturalista, constituindo-se os trabalhos de Stewart Shapiro como um de seus mais interessantes desenvolvimentos. São assim apresentadas as bases ontológicas e epistemológicas que sustentam tal teoria – intitulada como estruturalismo ante rem – para, por fim, se delinear um histórico de tais concepções. Sublinham-se, então, alguns debates ocorridos ao final do século XIX e início do século XX, com a intenção de se iluminar as heranças conceituais de Shapiro e alguns possíveis pressupostos de Benacerraf, oferecendo-se alguma notoriedade às figuras do matemático alemão Richard Dedekind e do grupo francês Nicholas Bourbaki.