TEORIA DE CATEGORIAS: UMA SEMÂNTICA CATEGORIAL PARA LINGUAGENS PROPOSICIONAIS

O PONTO CENTRAL DESSA DISSERTAÇÃO É EXPOR CATEGORIALMENTE AS FUNÇÕES DE VERDADE DO CÁLCULO PROPOSICIONAL CLÁSSICO, ASSIM COMO PROVAR, TAMBÉM CATEGORIALMENTE, QUE A DEFINIÇÃO DADA SE COMPORTA TAL COMO AS TABELAS DE VERDADE DOS OPERADORES. PARA TANTO É FEITA UMA EXPOSIÇÃO AXIOMÁTICA DE TEORIA DE CATEGORIAS, SALIENTANDO AS CONSTRUÇÕES E CONCEITOS QUE SERVIRÃO PARA O PROPÓSITO PRINCIPAL DA DISSERTAÇÃO. É DADA UMA MAIOR ATENÇÃO AO CONCEITO DE TOPOS, ESTRUTURA ONDE AS FUNÇÕES DE VERDADE SÃO EM PRINCÍPIO CONSTRUÍDAS. TAL EXPOSIÇÃO É PRECEDIDA DE UMA BREVE EXPOSIÇÃO DA HISTÓRIA DE TEORIA DE CATEGORIAS E DA FUNDAMENTAÇÃO DA MATEMÁTICA. POR FIM É APRESENTADA UMA POSSÍVEL NOVA ESTRUTURA, MAIS SIMPLES QUE TOPOS, ONDE TAMBÉM SE CONSTRÓI AS FUNÇÕES DE VERDADE.