TOPICS IN MODAL QUANTIFICATION THEORY

A LÓGICA MODAL S5 NOS OFERECE UM FERRAMENTAL TÉCNICO PARA ANALIZAR ALGUMAS NOÇÕES FILOSÓFICAS CENTRAIS (POR EXEMPLO, NECESSIDADE METAFÍSICA E CERTOS CONCEITOS EPISTEMOLÓGICOS COMO CONHECIMENTO E CRENÇA). APESAR DE SER AXIOMATIZADA POR PRINCÍPIOS SIMPLES, ESTA LÓGICA APRESENTA ALGUMAS PROPRIEDADES PECULIARES. UMA DAS MAIS NOTÓRIAS É A SEGUINTE: PODEMOS PROVAR O TEOREMA DA INTERPOLAÇÃO PARA A VERSÃO PROPOSICIONAL, MAS ESSE MESMO TEOREMA NÃO PODE SER PROVADO QUANDO ADICIONAMOS QUANTIFICADORES DE PRIMEIRA ORDEM A ESSA LÓGICA. NESTA DISSERTAÇÃO VAMOS ESTUDAR A FALHA DOS TEOREMAS DA DEFINIBILIDADE E DA INTERPOLAÇÃO PARA A VERSÃO QUANTIFICADA DE S5. AO MESMO TEMPO, VAMOS COMBINAR OS RESULTADOS DA LÓGICA DA JUSTIFICAÇÃO E INVESTIGAR A CONTRAPARTE DA VERSÃO QUANTIFICADA DE S5 NA LÓGICA DA JUSTIFICAÇÃO (A LÓGICA CHAMADA JT45 DE PRIMEIRA ORDEM). DESSE MODO, VAMOS EXPLORAR A RELAÇÃO ENTRE LÓGICA MODAL E LÓGICA DA JUSTIFICAÇÃO PARA VER SE A LÓGICA DA JUSTIFICAÇÃO PODE CONTRIBUIR PARA A RESTAURAÇÃO DO TEOREMA DA INTERPOLAÇÃO.