WITTGENSTEIN E O CONCEITO DE ‘CERTEZA MATEMÁTICA’

O objeto de nossa pesquisa parte do seguinte problema: “Por que a ‘certeza matemática’ não é um conceito psicológico?” Para resolver esse problema – que se mostra na seção XI, parte dois, das Investigações Filosóficas – selecionamos uma série de ações que podem dar conta da investigação da natureza do conceito de ‘certeza matemática’, são as seguintes: examinar, comparar e provar. No primeiro capítulo examinamos a natureza do conceito tradicional de certeza matemática, por meio de argumentos a favor e contra o formalismo, tomamos Hilbert como caso paradigmático desse modelo de certeza, indicando-se que a ‘certeza matemática’ wittgensteiniana não pode ser compreendida como um conceito apodítico e transcendente. No segundo capítulo comparamos dois jogos de linguagem: “fazer cálculos no papel” e “fazer cálculos de cabeça”. Essa comparação ajudou a retomar a linha argumentativa do primeiro capítulo, cuja a conclusão foi: existem tipos de certeza matemática. A partir disso, percebemos que a ‘certeza matemática’ surge de um uso público das proposições matemáticas, essas enquanto regras possibilitam graus de convicção. No terceiro capítulo direcionamos nossos esforços na tentativa de provar que a ‘certeza matemática’ não é um conceito psicológico. Nossa estratégia foi dividir em três núcleos o argumento principal. Primeiro argumentamos que a posição metodológica mais favorável é “não pense, mas olhe”. Isso quer dizer que devemos olhar com mais atenção a comparação que Wittgenstein faz entre duas variedades de proposições gramaticais, enquanto nos equivocamos com o conteúdo proposicional, esquecemos que a forma de “este homem tem dores” e “2x2=4” possui algo comparável, todavia logicamente. Daí Wittgenstein afirmar que há uma distinção lógica a ser feita, trata-se de dois jogos de linguagem diferentes. Em segundo, tentamos realizar esta distinção, como resultado, obtivemos que as proposições do primeiro tipo possuem um caráter inabalável e as do segundo tipo, que além de serem inabaláveis, são incontestáveis. Por último, mostramos que as proposições do primeiro tipo comportam verbos psicológicos o que proporciona certa vagueza – o equívoco mencionado acima. Proposições matemáticas são regras de representação, quando em uso – que decorre de aprendizagem, treinamento, demonstração – criam um agir normativo, uma práxis. A ‘certeza matemática’ é o acúmulo de convicções, que se aplicam de diversos modos em nossas formas de vida.